Estudiantes medios/secundarios de todo el mundo miden el tamaño del planeta Tierra con palos, sombras, matemática e imaginación.

Una propuesta¹ del Departamento de Física de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires (Argentina), del Laboratorio Pie-rre Auger, Universidad Tecnológica Nacional, Regional Mendoza (Argentina) y de la Asociación Física Argentina.

¹ En parte, una adaptación para la Argentina del proyecto WYP Eratosthenes Project http://www.physics2005.org/projects/eratosthenes/TeachersGuide.pdf organizado en Estados Unidos en ocasión del Año Internacional de la Física 2005.

OBJETIVOS

– Describir la geometría de cómo los rayos del Sol inciden sobre la Tierra a distintas latitudes.
– Describir cómo el perímetro de la Tierra fue medido por primera vez miles de años atrás.
– Describir cómo determinar cuándo es el mediodía en el lugar donde uno vive.
– Medir el ángulo que forman los rayos del sol con la vertical en un dado lugar al mediodía solar.
– Calcular el radio terrestre.
– Formar parte de un proyecto colectivo, en el cual, con el aporte de varios grupos, se puede alcanzar un objetivo (en este caso, medir el radio de la Tierra).

METODOLOGÍA

Cada cálculo del radio terrestre demanda, al menos, dos escuelas que midan sombras y longitudes de gnomones, cada una en su punto geográfico durante el mediodía solar, de un mismo día, cerca de los equinoccios, o eventualmente de días diferentes, cerca de los solsticios.

COMITÉ ORGANIZADOR

– Dr. Edgardo Bonzi (FaMaF-UNC, AFA, Argentina)
– Dra. Beatriz García (ITeDA-CNEA-CONICET-UNSAM, LPA-UTN [FRM], Argentina)
– Dr. Guillermo Mattei (DF-FCEyN-UBA. Argentina)
– Dr. Diego Mazzitelli (CAB-CNEA, UNRN, DF-FCEyN-UBA)
– Dra. Silvina Ponce Dawson (DF-FCEyN-UBA, Argentina)
– Dr. Francisco Tamarit (FaMaF-UNC, AFA, Argentina)
– Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires: http://df.uba.ar     /     difusion@df.uba.ar
– Laboratorio Pierre Auger , Universidad Tecnológica Nacional (Regional Mendoza): http://astrum.frm.utn.edu.ar/labauger     /     bgarcia@frm.utn.edu.ar     /     beatriz.garcia@iteda.cnea.gov.ar
– Asociación Física Argentina: https://www.fisica.org.ar/      /     afa@df.uba.ar

COLABORADORES

– Dra. Flavia Bonomo. Dto. de Computación, FCEN, UBA. Algortimo de optimización.
– Dra. Constanza de la Vega. Dto. de Matemáticas. FCEN, UBA. Algortimo de optimización.
– Ricardo Bianchi. Estudiante de Física, FCEN, UBA. Programación del sistema.
– Pablo González. SEGB, FCEN, UBA. Diseño gráfico.
– Silvina Perez Álvarez (UTN-Mendoza), Diseño gráfico.

CONDICIONES  GENERALES DE PARTICIPACIÓN 2017:

FECHA LÍMITE DE REGISTRO DE ESCUELAS/DOCENTES A CARGO: 11/09/17.

Las mediciones se tomarán entre el 15/09/167   y   el 25/09/17 al mediodía solar.

FECHA LÍMITE DE CARGA DE DATOS: 12/10/17.

La medición (al menos una, pero pueden ser más de una) ocurrirá entre el 15/09/2017   y el 25/09/2017 , de acuerdo a la estabilidad climática y al calendario educativo de cada escuela, al mediodía solar.
Las DOS modalidades PARALELAS que se implementarán para que dos escuelas se asocien para cruzar medidas conjuntas y luego calcular el radio terrestre son:

1. Asociaciones espontáneas individuales.

En la FECHA LÍMITE DE REGISTRO CIERRA I N D E F E C T I B L E M E N T E EL PERÍODO DE REGISTRO y se hace pública la lista completa de escuelas y sus datos de contacto (coordenadas geográficas, ciudad, localidad o provincia, país, docente a cargo, correos-e y teléfonos). Cada una de todas las escuelas registradas tiene libertad de elegir una o más escuelas-socias de esa lista (en las condiciones del método, es decir, con una componente Norte-Sur de la distancia entre ambas que supere los 400km) y acordar bilateralmente la medición conjunta en UNO O MÁS DIÁS DEL INTERVALO ESTABLECIDO PERO CON LA CONDICIÓN DE SÓLO CRUZAR DATOS DE UNA MISMA FECHA (ES DECIR, A DIFERENCIA DE LAS MEDIDAS DURANTE LOS SOLSTICIOS, EN EL EQUINOCCIO NO ES CONVENIENTE CRUZAR DATOS DE DÍAS DIFERENTES, YA QUE SE INTRODUCE MUCHO ERROR EN LOS RESULTADOS). LAS ESCUELAS PUEDEN REALIZAR MEDICIONES EN DISTINTOS DIAS, PERO EL RADIO TERRESTRE DEBE CALCULARSE UTILIZANDO MEDICIONES REALIZADAS POR AMBAS ESCUELAS EN UN MISMO DIA.

2. Asociación global virtual

Cada escuela registrada carga su(s) medida(s) por la web df.uba.ar hasta LA FECHA LÍMITE DE CARGA DE DATOS. Con las coordenadas de las escuelas registradas que cargaron sus mediciones por la Web, la coordinación de Proyecto elaborará, de manera automatizada, un listado de pares asociados de manera óptima (en forma virtual, en una base de datos) con la cual calculará, mediante estadística, un único resultado del radio representativo de todos los participantes en el Proyecto.
Una vez que cada escuela eligió una o más socias de la lista, de acuerdo a la modalidad 1, deberán ponerse de acuerdo en el día de la medición (entre el dd1/09 y el dd2/09, en función del calendario escolar y de la proyección de las condiciones climáticas en una o en las dos escuelas socias), en el método y la configuración experimental, los criterios para estimar errores de medición, el trabajo de los grupos, el método para determinar el mediodía solar y todos los otros variados aspectos que surjan del contacto.
Las mediciones de las escuelas socias deberán hacerse en el momento del mediodía solar DE UN MISMO DÍA DENTRO DEL INTERVALO 15/09 – 25/09 correspondiente a la coordenada de cada una de ellas. Esto se produce cuando el Sol pasa por el plano que contiene al meridiano de la locación de la escuela o cuando las sombras solares de cualquier objeto son mínimas. Existen tablas que indican a qué hora local se produce el tránsito solar (no siempre es a las 12.00 o las 13.00hs.) o bien se puede determinar experimentalmente midiendo sombras a intervalos de regulares de tiempo en días previos a la medición.
Lo que se mide en forma directa es la sombra de una varilla vertical a plomada (clavada en el piso, suspendida o montada sobre una base nivelada) y la longitud de ésta. Ambos datos permiten calcular la inclinación de los rayos solares al mediodía solar de ese día. Disponer del valor análogo en la locación de la escuela socia, es lo que permite calcular el valor del radio terrestre, si se conoce la distancia que hay entre ambas (o la distancia entre los paralelos que pasan por cada una de ellas, en caso de no encontrarse alineadas en un mismo meridiano).
En la modalidad 2 (obligatoria), cada escuela reportará por Internet a la Coordinación sus mediciones y resultados y, en este caso, su socia virtual le será asignada por la Coordinación siguiendo criterios de optimización, lo cual permitirá que este par virtual aporte un valor del radio a la estadística general de todos los pares formados por este método. Todos los radios que surjan de los diferentes pares integrarán una base estadística de la cuál surgirá un resultado representativo de todas las escuelas participantes del proyecto del año en cuestión.

Materiales sugeridos

– Plomada
– nivel
– metro de carpintero
– hilo de albañilería
– hilo sisal
– escuadra
– transportador
– inta adhesiva
– reloj con cronómetro
– chinches
– estacas
– hojas de cartulina
– planchas de cartón, telgopor o madera
– hojas de papel en blanco
– lápiz
– imaginación para proponer una configuración experimental en función de los materiales disponibles y del entorno local del experimento.

Descargar guías para docentes y alumnos: InstructivoEratostenes

CONSULTAS: eratostenes@df.uba.ar